A transformada wavelet biortogonal e as bases wavelet são uma poderosa ferramenta para análise de dados multiescala, que tem vastas aplicações na física, matemática, computação e tecnologias. A teoria wavelet é construída, não apenas com o uso de uma nova e brilhante ideia, mas pela sinergia de conceitos e necessidades que já existiam a algum tempo em diferentes áreas do conhecimento científico. Dessa forma, neste artigo, apresenta-se conceitos e exemplos de técnicas wavelets biortogonais que podem ser de grande interesse para vários tipos de estudos da comunidade física brasileira, servindo igualmente a outras áreas correlatas. Este texto destina-se, em especial, a pesquisadores, professores e estudantes de pós-graduação, com possibilidades de atender, ainda, estudantes do último ano de graduação.

The biorthogonal wavelet transform and wavelet bases are a powerful tool for multiscale data analysis, which has many applications in physics, mathematics, and computing technologies. The wavelet theory is constructed not only with the use of a new idea, but with the synergy of concepts and needs in different areas of scientific knowledge. Therefore, this work presents introductory concepts and examples of biorthogonal wavelets techniques that can be of great interest for various types of studies of Brazilian physics community, serving also to other related areas. This text is written, in particular, to researchers, teachers, graduate students and last years under graduate students.

The coherent vorticity extraction method (CVE) is based on the nonlinear filtering of the vorticity field projected onto an orthonormal wavelet basis made of compactly supported functions. CVE decomposes each turbulent flow realization into two orthogonal components: a coherent and an incoherent random flow. They both contribute to all scales in the inertial range, but exhibit different statistical behavior. We apply CVE to 256³ subcubes extracted from 3D homogeneous isotropic turbulent flows at different Taylor microscale Reynolds numbers (R»= 140,240 and 680), computed by a direct numerical simulation (DNS) at different resolutions (N = 256³,512³ and 2048³), respectively. We compare the total, coherent and incoherent vorticity fields obtained by using CVE and show that few wavelets coefficients are sufficient to represent the coherent vortices of the flows. Geometrical statistics in term of helicity are also analyzed and the »2 criterion is applied to the filtered flow fields.

Atualmente encontram-se disponíveis excelentes programas de livre distribuição e/ou de distribuição gratuita para a realização das mais diversas atividades de pesquisa, de ensino ou mesmo de produtividade. Entre esses existem programas físico-matemáticos poderosos. Com o objetivo de motivar professores e estudantes, de vários níveis, e pesquisadores a trabalharem com tais ferramentas, neste trabalho são apresentados os programas GNU/OCTAVE, que lida fundamentalmente com cálculos numéricos; GNU/MAXIMA, que também lida com computação simbólica; OPENDX, que executa visualizações 3D; e RCS, que auxilia o gerenciamento de códigos fontes. Exceto pela última, essas ferramentas são capazes de gerar gráficos e permitem ainda, em decorrência da habilidade crescente do usuário interessado, alcançar níveis de programação avançados e utilizações gráficas sofisticadas.

Nowadays there are excelent free softwares available to many activities in science, in teaching and even to productivity. Among those, there are powerful physical mathematical softwares. In order to motivate teachers and students, in all levels, and researchers to deal with those tools, the GNU/OCTAVE software, that works in principle with numerical calculus, GNU/MAXIMA software, that also works with symbolic computation, OPENDX, for scientific visualization, and RCS, a system for revised version, are presented. Except for the last tool, the other tools can create graphics and allow, with the increasing ability of the interested user, to reach advanced programming levels and sophisticated graphical uses.

A Eletrodinâmica atmosférica governa os processos físicos na Terra, afetando a vida, instalações e serviços tecnológicos. Com o objetivo de auxiliar os professores, pesquisadores e estudantes a lidarem com esta área e suas conseqüências, o ambiente eletrodinâmico é apresentado neste tutorial.

The Atmospheric Electrodynamics rules important processes in the Earth, affecting the life, installations and technological services. In order to help teachers, researches and students to deal with this area and their consequences, the electrodynamical environment is presented in this tutorial.